ГОСТ 25645.150-90 ЛУЧИ КОСМИЧЕСКИЕ ГАЛАКТИЧЕСКИЕ. МОДЕЛЬ ИЗМЕНЕНИЯ ПОТОКОВ ЧАСТИЦ

Galactic cosmic rays. Model of particle flux variation

Дата ведения - 1 января 1992 г.

ГОСТ 25645.144-88

Настоящий стандарт устанавливает параметры и характеристики модели изменения потоков электронов, протонов и ядер галактических космических лучей (ГКЛ) с энергией от 10 до 10⁵ МэВ (МэВ/нуклон - для ядер) в околоземном пространстве вне магнитосферы Земли.

Стандарт предназначен для оценки воздействия ГКЛ на технические устройства, биологические и другие объекты, находящиеся в космическом пространстве.

Требования настоящего стандарта являются рекомендуемыми.

1.1. Аналитическая модель описывает изменения потоков частиц ГКЛ в зависимости от уровня солнечной активности и изменений крупномасштабных магнитных полей гелиосферы на 11- и 22-летних интервалах времени.

1.2. Уровень солнечной активности характеризуют числом Вольфа (числом солнечных пятен) W. Изменения солнечной активности приняты циклическими со средней длиной периода 11 лет.

1.3. Изменения крупномасштабных магнитных полей гелиосферы принимают циклическими со средней длиной периода 22 года.

1.4. Угловое распределение потоков частиц ГКЛ на орбите Земли вне ее магнитосферы принимают изотропным.

1.5. Время запаздывания изменений потоков частиц ГКЛ относительно изменения солнечной активности (δt), мес, не зависит от жесткости (энергии) частиц и вычисляется по формуле

,

(1)

где t - момент времени, для которого проводят расчет, год;

t₀ = 1978, 5 год.

Примечание. Момент времени t задают датой, выраженной в годах. Например, 15 марта 1991 года = 1991 =1991, 2 год.

1.6. Динамику крупномасштабной модуляции ГКЛ характеризуют модуляционным потенциалом гелиосферы R₀(t) для момента времени t.

1.7. Для расчета модуляционного потенциала гелиосферы R₀(t)в качестве исходных данных принимают значения среднемесячных чисел Вольфа W_k, соответствующие моментам времени t и отстоящим от него на k месяцев назад

k=1, 1, 2, 3, ..., n, ..., 2n-1,

где n - округленное до целого числа время запаздывания t.

При расчетах жесткостных (энергетических) спектров для истекшего момента времени t используют действительные среднемесячные значения чисел Вольфа, а для будущих моментов времени t - среднемесячные числа Вольфа, которые вычисляют путем линейной интерполяции среднеквартальных чисел Вольфа, рассчитанных по ГОСТ 25645.302.

1.8. Модуляционный потенциал гелиосферы для момента времени t, (R₀(t)), ГВ, вычисляют по формуле

,

(2)

где W̃_t-δt - сглаженное среднемесячное число Вольфа, отнесенное к моменту времени t-δt, вычисляемое по формуле

.

(3)

2.1. Жесткостные спектры частиц ГКЛ

2.1.1. Жесткостные спектры электронов, протонов и ядер ГКЛ (Ф_i, (R, t)), с^-1·м^-2·ср^-1·ГВ^-1, в момент времени t для "спокойных" промежутков времени вычисляют по формуле

,

(4)

где R - жесткость частиц, ГВ;

Δ_i(t) - безразмерный параметр, определяемый по формуле

,

(5)

где Z_i - заряд частицы в единицах абсолютной величины заряда электрона;

D_i, α_i, γ, b_i, t_0i - параметры, зависящие от типа частиц ГКЛ, значения которых приведены в табл.1;

d_i = 0, 106 ГВ - для электронов;

d_i = 0, 012 ГВ - для протонов;

0, 012 ГВ - для ядер;

A - массовое число;

β - отношение скорости частицы к скорости света в вакууме, вычисляют по формуле

,

(6)

где M_0i - масса покоя частицы;

M_0i = 0, 0511· 10^-3 ГэВ - для электронов;

M_0i = 0, 938 ГэВ - для протонов;

M_0i = 0, 939 ГэВ/нуклон - для ядер.

Примечание. Под "спокойными" понимают промежутки времени, когда амплитуды кратковременных вариаций (период T<<11 лет) малы по сравнению с амплитудой 11 летних вариаций.

2.1.2. Средние квадратические отклонения расчетных значений (σ_{Фi(R, t)}) вычисляют по формуле

.

(7)

Таблица 1

Частицы ГКЛ	Заряд, Zi	Массовое число Ai	Значения параметров					Среднее квадратическое отклонение σDi,	Область жесткости, ГВ
			Di	αi	γi	bi	t0i, год
Электроны	-1	1, 0	1, 7·102	-	Ye	0, 9	1980, 5	3, 0·101	10-2-102
Протоны	1	1, 0	2, 0·104	3, 0	2, 75	1, 2	1982, 5	3, 6·103	1, 4·10-1-102
Гелий	2	4, 0	3, 5·103	3, 0	2, 75	1, 2	1982, 5	6, 3·102	2, 8·10-1-2·102
Литий	3	6, 9	1, 7·101	3, 4	2, 70			4, 2·100
Бериллий	4	9, 0	1, 6·101	4, 5	2, 90			3, 9·100
Бор	5	10, 8	5, 1·101	3, 9	3, 00			1, 2·101
Углерод	6	12, 0	9, 6·101	3, 1	2, 75			1, 9·101
Азот	7	14, 0	3, 5·101	3, 6	2, 90			8, 7·100
Кислород	8	16, 0	8, 4·101	3, 0	2, 70			1, 7·100
Фтор	9	19, 0	3, 6·100	3, 8	3, 00			9, 0·10-1
Неон	10	20, 2	1, 5·101	3, 1	2, 75			3, 0·100
Натрий	11	23, 0	4, 2·100	3, 4	2, 90			8, 4·10-1
Магний	12	24, 3	1, 8·101	3, 0	2, 70			3, 6·100
Алюминий	13	27, 0	3, 9·100	3, 2	2, 80			7, 8·10-1
Кремний	14	28, 1	1, 2·101	3, 0	2, 65			2, 4·100
Фосфор	15	31, 0	1, 0·100	4, 0	2, 95			2, 0·10-1
Сера	16	32, 1	2, 7·100	3, 4	2, 70			5, 4·10-1
Хлор	17	35, 4	1, 2·100	4, 5	3, 00			2, 4·10-1
Аргон	18	39, 9	2, 3·100	4, 5	2, 90			5, 4·10-1
Калий	19	39, 1	1, 8·100	4, 2	3, 00			4, 5·10-1
Кальций	20	40, 1	2, 6·100	3, 2	2, 75			5, 2·10-1
Скандий	21	44, 9	6, 9·10-1	3, 6	2, 90			1, 7·10-1
Титан	22	47, 9	2, 5·100	3, 6	2, 95			5, 0·10-1
Ванадий	23	50, 9	1, 13·100	3, 3	2, 90			2, 3·10-1
Хром	24	52, 0	2, 1·100	3, 3	2, 85			4, 2·10-1
Марганец	25	54, 9	1, 04·100	3, 0	2, 70			2, 1·10-1
Железо	26	55, 8	9, 2·100	3, 1	2, 60			1, 8·100
Кобальт	27	58, 9	8, 7·10-2	4, 0	2, 75			2, 2·10-2
Никель	28	58, 7	4, 5·10-1	3, 2	2, 60			1, 4·10-1

Примечания:

1. Заряд Z_i частиц ГКЛ дан в единицах абсолютной величины заряда электрона.

2. Для ядер ГКЛ с зарядом Z>2значения параметров D_i, α_i, γ, b_i, t_0i относятся к смеси изотопов соответствующих элементов.

3. В качестве массовых чисел A_i для ядер с зарядом Z>2 приняты атомные веса, соответствующие природной распространенности элементов, согласно таблице Менделеева, что находится в пределах точности расчета, обеспечиваемой моделью.

4. Для электронов параметр γ_e=3, 0-1, 4 , где R_i=1 ГВ.

2.2. Энергетические спектры частиц ГКЛ

2.2.1. Энергетические спектры электронов, протонов и ядер ГКЛ (F_i(E, t)) в момент времени t для "спокойных" промежутков времени рассчитывают по формуле

,

(8)

с^-1·м^-2·ср^-1·МэВ^-1 - для частиц с A_i=1;

с^-1·м^-2·ср^-1·(МэВ/нуклеон^-1) - для частиц с A_i≥2.

2.2.2. Для заданных значений жесткости R электронов, протонов и ядер ГКЛ значения кинетической энергии E, ГэВ (ГэВ/нуклон - для ядер) вычисляют по формуле

.

(9)

2.2.3. Для заданных значений кинетической энергии электронов, протонов и ядер ГКЛ значения жесткости R и относительной скорости βрассчитывают по формулам

,

(10)

,

(11)

2.2.4. Средние квадратические отклонения расчетных значений σ_{Fi(E, t)} рассчитывают по формуле

.

(12)

2.2.5. Описание и текст программы расчета потоков частиц ГКЛ приведены в приложении 1. Пример расчета энергетического и жесткостного спектров приведен в приложении 2.

Приложение 1
Справочное

1. Поток частиц вычисляется программой FLXGCR, написанной на языке Фортран-ЕС.

2. Обращение к программе:

CALL FLXGCR (IZ, EN, T, R, FR, F)

3. Входные параметры:

IZ - параметр, значение которого совпадает со значением заряда для протонов и ядер, для электронов принято IZ = 29;

EN - кинетическая энергия частицы, МэВ - для протонов и электронов, МэВ/нуклон - для ядер;

Т - время, для которого производится вычисление потока, год (пример: 15 марта 1978 г. - 1978, 2).

Выходные параметры:

R - жесткость частицы, ГВ;

FR - значение потока частиц по жесткости, с^-1·м^-2·ср^-1·ГВ^-1;

F - значение потока частиц по энергии, с^-1·м^-2·ср^-1·МэВ^-1- для электронов и протонов, с^-1·м^-2·ср^-1·(МэВ/нуклон^-1) - для ядер.

4. Описание параметров блоков COMMON:

W - массив, содержащий среднемесячные числа Вольфа. Размерность массива определяется количеством месяцев с января 1950 г. (в примере по декабрь 1988 г. - 456).

А - массив массовых чисел частиц;

D, ALF, GAM - массивы параметров (D, α, γ), определяющие потоки частиц;

Т0 - параметр t_o по п. 1.5 настоящего ГОСТ;

AM - масса покоя частицы M_oi по п. 2.1.1 настоящего ГОСТ.

С**************************************************

С                                      PROGRAM SP29

С**************************************************

     DIMFNSION EN(41), R(41), FR(41), F(41)

     COMMON/PART/A(29), D(29), ALF(29), GAM(29), T0, AM

     COMMON/SUNSPW(456)

С    ВЫЧИСЛЕНИЕ СПЕКТРОВ ЯДЕР ЖЕЛЕЗА НА 15 ЯНВАРЯ 1987 ГОДА

     DATA IZ, Т/26, 1987 04/

С    ЗАДАЕТСЯ МАССИВ ЗНАЧЕНИИ ЭНЕРГИИ, РАВНОМЕРНЫЙ НА ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ

С    ШКАЛЕ

     DO 1 I=1,41

     U=FLOAT(I)

    1 EN (I)=10  **((U-1.)*.* 10

C   ВЫЧИСЛЕНИЕ ПОТОКОВ ЧАСТИЦ

    DO  2  I=1.41

   2 CALL FLXGCR (IZ, EN(I), T, FR(I), F(I))

C   РАСПЕЧАТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ВЫЧИСЛЕНИЙ

    WRITE (1,11) IZ A(IZ),AM,T

   11 FORMAT (18X,   ЛУЧИ' КОСМЕТИЧЕСКИЕ ГАЛАКТИЧЕСКИЕ'

   */5X,   10НЧАСТИЦЫ Z=, 12,3Н А=. F4  1,  10Н  МАССЫ АМ =,Е10.3,

   *11 Н   ГЭВ/(НУКЛ), 4Н   В  ,F7.2,  5H   ГОДУ)

    WRITE (1. 12)

   12 FORMAT (13X, 50Н ЭНЕРГИЯ ЖЕСТКОСТЬ СПЕКТР Ф(R) СПЕКТР F(E),/

     *13Х. 58Н[МЭВ/НУКЛ] [ГВ] [С*М**2*СР*ГВ] [С*М**2*СР*МЭВ/НУКЛ])

     WRITE (1. 13) I, EN(I), R(I), FR(I), F(I), 1 = 1,41)

   13 FORMAT(5I (5X, 13, 4(1PE13.1)/))

      END

      SUBROUTINE FLXGCR(IZ, EN, T, R, FR, F)

      COMMON/SUNSP/W (456)

      COMMON/PART/A(29), D(29), ALF(29), GAM(29), TO, AM

      IF(IZ. LE. 28) AM=0.939

      IF(IZ. EO 29) AM=5. IE-04

      IF(IZ. LE. 28)Q=1.

      IF(IZ. EQ.29)Q = - 1.

      IF(IZ. LF 28)T1 = 1982.5

      IF(IZ. EQ.29)T1 = 1980.5

      IF(IZ IE 28)Z=FLOAT(IZ)

      IF(IZ. EQ.29)Z=1.

С     ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОРЯДКОВОГО НОМЕРА МЕСЯЦА NT В ТАБЛИЦЕ "W"

      DO 1 I = l, 480

      U=FLOAT(I)

      AT= 1949.96+0,083*U

      IF (Т. LE AT) GOTO 2

   1. CONTINUE

   2  NT=I

С     ВЫЧИСЛЕНИЕ ЖЕСТКОСТИ И СКОРОСТИ ЧАСТИЦЫ

      R = A(IZ)/Z*SQRT((EN/1000. +2 *AM)*EN/1000 )

      B = R/SQRT(R**2 + (АМ*А (IZ) *Z) **2)

С     ВЫЧИСЛЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ ЗАПАЗДЫВАНИЯ ПОТОКОВ - NM [МЕСЯЦЕВ]

      X=SIN (.285* (T-T0))

      ST=(ABS (X))**.333

      SN=SIGN (ST.X)

      DT=10.+5.  *SN

      NM=INT (DT+5)

C    ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОГО ЧИСЛА СОЛНЕЧНЫХ ПЯТЕН

     AN=(FLOAT(NM)+1)*2.

     L1=NT-NM*2

     L2=NT

     S=0

     SS=0.

     V=0.

     DO 4 J=L1, L2

     V=V+l.

     U=V

     IF(V.GT.NM+l) U=AN-V

     SS = SS + U

4    S = S + U*W(J)

     WQ=S/SS

     R0=. 375+3.0E-04*WQ**1. 455

     X = SIN(.285*(T-T1))

     ST=(ABS(XH))** 333

     SN=SIGN(ST, X)

     Y=B*R/R0

     IF (Y.GT. 15.)Y=15.

    IF(IZ.EQ.29.)WW = B*R/. 106

    IF(IZ.LE.28.)WW = B*R/.012*Z/A(IZ)

    IF (WW.GT.15.)WW=15.

    IF(1Z.EQ.29.)VR=5.5*(1.-.9/EXP(WW))

    IF(IZ.LE.28.)VR = 5.5*(l.-1.2/EXP(WW))

    GAPA = VR+1.13*Q*Y/EXP(Y)*SN

    YY=R

    IF(YY.GT.15.)YY=15.

    IF(IZ. EQ.29)GAM(IZ) = 3.0-1.4/EXP(YY)

    F0=D(IZ)*B**ALF(IZ)/R**GAM(IZ)

    FR=F0*(R/(R + R0))**GAPA

    F=A(IZ)/Z*FR/B/1000.

    RETURN

    END

    BLOCK DATA

    DIMENSION W50(120), W60(120), W70(120), W80(96)

    COMMON/SUNSP/W (456)

    CCMMON/PART/A(29), D(29), ALF(29), GAM(29), T0, AM

    EQUIVALENCE(W(1), W50(l)), (W(121), W60(l)), (W(241), W70(l))

    EQUIVALENCE(W(361), W80(l))

    DATA W50/

    *101.6, 94,8, 109.7, 113.4, 106.2, 83.6, 91.0, 85.2, 51.3, 61.4, 54.8, 54.1,

    *59.9, 59.9, 55.9, 92.9, 108.5, 100.6, 61.5, 61.0,83.1,51.6,52.4,45.8,

    *40.7, 22.7, 22.0,29.1, 23.4, 36.4,39.3,54.9,28.2,23.8,22.1,34.3,

    26.5, 3.9, 10.0, 27.8, 12.5, 21.8, 8.6, 23.5, 19.3, 8.2, 1.6, 2.5,

    * 0.2, 0.5,10.9, 1.8, 0.8, 0.2, 4.8, 8.4, 1.5, 7.0, 9.2, 7.6,

    * 23.1, 20.8, 4.9, 11.3, 28.9, 31.7, 26.7, 40.7, 42.7, 58.4, 89.2,76.9.

    * 73.9, 124.0, 118.4, 110.7, 136.6, 116.6, 129.1, 169.6, 173.2, 155.3, 201.3,

    * 192.1

    * 165.0, 170.2, 157.4, 175.2, 164.6, 200.7, 187.2, 158.0,235.8,253.8,210 9,

    * 239. 4,

    * 202.5, 164.9, 190.7, 196.0, 175.3, 171.5, 191.4, 200.2, 201.2, 181.5, 152.3,

    * 187.6,

    * 217.4, 143.1, 185.7, 163.3, 172.0, 168.7, 149.6, 199.6, 145.2, 111.4, 124.0,

    * 125.0/

    DATA W60/146.3,

    * 106.0, 102,2, 122 0, 119.6, 110.2, 121.7, 134.1, 127.2,82.8,89.6,85.6,

    * 57.9, 46.1, 53.0, 61.4, 51.0, 77.4, 70.2, 55.9, 63.6, 37.7, 32.6, 39 9,

    * 38.7, 50.3, 45.6, 46.4, 43.7, 42.0, 21.8, 21.8, 51.3, 39.5, 26.9, 23.2,

    *19.8, 24.4, 17.1, 29.3, 43.0, 35.9, 19.6, 33.2, 38.8, 35.3, 23.4, 14.9,

    * 15.3, 17.7,  16.5, 8.6, 9.5, 9.1, 3.1, 9.3, 4.7, 6.1, 7.4, 15.1,

    * 17.5, 14.2, 11.7, 6.8, 24.1, 15.9, 11.9, 8.9, 16.8, 20.1, 15.8, 17.0,

    * 28.2, 24.4, 25.3, 48.7, 45.3, 47.7, 56.7, 51.2, 50.2, 57.2, 57.2, 70.4,

    * 110.9, 93.6, 111.8, 69.5, 86.5, 67.3, 91.5, 107.2, 76.8, 88.2, 94.3, 126.4,

    * 121.8, 111.9, 92.2, 81.2, 127.2, 110.3, 96.1, 109.3, 117.2, 107.7,86.0,

    * 109.8,

    * 104.4, 120.5, 135.8, 106.8, 120. , 106. , 96.8, 98. , 91.3, 95.7, 93.5, 97.9

    DATA W70111.5,

    * 127.8, 102.9, 109.5, 127.5, 106.8, 112.5, 93.0, 99.5, 86.6, 95.2, 83.5,

    * 91.3, 79.0, 60.7, 71.8, 57.5, 49.8, 81.0, 61.4, 50.2, 51.7, 63.2, 82.2.

    * 61.5, 88.4, 80.1, 63.2, 80.5, 88.0, 76.5, 76.8, 64.0, 61.3, 41.6,45.3,

    * 43.4, 42.9, 46.0, 57.7, 42.4, 39.5, 23.1, 25.6, 59.3, 30.7, 23.9, 23.3,

    *27.6, 26.0, 21.3, 40.3, 39.5, 36.0, 55.8, 33.6, 40.2, 47.1, 25.0,20.5,

    * 18.9, 11.5, 11.5, 5.1, 9.0, 11.4, 28.2, 39.7, 13.9, 9.1, 19.4, 477.8,

    *8.1, 4.3, 21.9, 18.8, 12.4, 12.2, 1.9, 16.4, 13.5, 20.6, 5.2, 15.3,

    * 16.4, 23.1, 8.7, 12.9, 18.6, 38.5, 21.4, 30.1, 44.0, 43.8, 29.1, 43.2,

    * 51.9, 93.6, 76.5, 99.7, 82.7, 95.1, 70.4, 58.1, 138.2, 125.1, 97.9, 122.7,

    * 166.6, 137.5, 138.0, 101.5, 134.4, 149.5, 159.4, 142.4, 188.4, 186.2, 183.3,

    * 176.3/

    DATA W80/159.6, 155.0, 126.2,

    * 164.1, 179.9, 157.3, 136.3, 135.4, 155.0, 164.7, 147.9, 174.4, 114.0,

    * 141.3, 135.5, 156.4, 127.5, 90.9, 143.8, 158.7, 167.3, 162.4, 137.5, 150.1,

    * 111.2,

    * 163.6, 153.8, 122.0, 82.2, 110.4, 106.1, 107.6, 118.8, 94.7, 98.1, 127.0,

    * 84.3, 51.0, 66.5, 80.7, 99.2, 91.1, 82.2, 71.8, 50.3, 55.8, 33.3, 33.4,

    * 57.0, 85.4, 83.5, 69.7, 76.4, 46.1, 37.4, 25.5, 15.7, 12.6, 22.4, 18.2,

    * 16.5, 15.9, 17.2, 18.1, 27.4, 24.2, 30.7, 11.1, 3.9, 18.5, 16.6, 17.3,

    * 2.5, 23.5, 15.1, 18.5, 13.7, 1.1, 18.1,7.4, 3.8, 35.4, 15.2, 6.8,

    * 10.4, 2.4, 14.7, 39.6, 33.0, 17.4, 33.0, 38.6, 33.5, 61.1, 40.9, 55.0/

    DATA TO 1978.5

    DATA A/1. , 4. , 6.9, 9 . 10.8, 12. , 14. , 16. , 19. ,20.2,

    *23. , 24.3, 27. , 28.1, 31. , 32.1, 35.4, 39.9, 39.1, 40.1,44.9, 47.9,

    * 50.9, 52.9,54.9, 55.8, 58.9, 58.7.1./

    DATA D/2.0EO4, 3. 5E03, 1.7E + 01, l.6+01, 5.1E+01, 9.6E + 01, 3 5E + 01,

    * 8.4E+01, 36Е00,1.5Е+01,4.2Е00, 1.8Е+01, 39Е00, 1.2Е+01, 1.0Е00,

    * 2.7Е00, 1.2Е00, 2.3Е00, 1.8Е00, 2.6Е00, 6.9Е-01, 2.5Е00, 1.13Е00,

    * 2.1Е00,1.40Е00, 9.2Е00, 8.7Е-02, 4.5Е-01,1.7Е02/

    DATA ALF/3. , 3,. , 3.4, 4.5, 3.9, 3.1, 3.6, 3.0, 3.8, 3.1, 3.4, 3.0, 3.2,

 

    * 3.0, 4.0, 3.4, 4.5, 4.5, 4.2, 3.2, 3.6, 3.6, 3.3, 3.3, 3.0, 3.1, 4.0, 3.2, 3./

    DATA GAM/2.75, 2.75, 2.7, 2.9, 3.0, 2.75, 2.9, 2.7, 3.0, 2.75, 2.9, 2.7,

    * 2.8, 2.65, 2.95,2.7, 3.0, 2.9, 3.0,2.75, 2.9, 2.95, 2.9, 2.85, 2.70, 2.6,

    * 2.75, 2.6,3./

    END